Matematik och kommunikation

Jag har läst artikeln ”Kommunikation och visualisering” av Oleg Popov & Krister Ödmark, Umeå universitet. Denna text ingår i matematiklyftet och finns att läsa på Lärportalen för matematik.

Artikeln tar upp vad viktigt det är med kommunikationsförmågan för elever på yrkesprogram och kommunikationens roll i lärandet av matematik. Våra elever på yrkesprogram kommer ofta träffa på uppgifter som är visualiserade i form av t ex ritningar, diagram eller kartor.

Inom flera yrken krävs det en snabb och effektiv kommunikation för att lösa uppgifter inom arbetslivet. Därför är det viktigt i alla ämnen på yrkesprogrammen att arbeta med utvecklingen av elevers sociala kompetens och förmåga att kommunicera tydligt och sakligt.

Genom att jobba med matematiken kommunikativt kan elevers svårigheter övervinnas om man arbetar målmedvetet och reflekterande så att eleverna upplever matematiken och förstår helheten.

I det dagliga arbetet använder vi matematiklärare och elever ett matematiskt språk både muntligt, skriftligt och visuellt. Vi lärare är även medvetna om svårigheter hos många elever att använda ett ”matematiskt språk”. Under det senaste decenniet har det inom internationellt matematikdidaktiskt arbete uppmärksammats (Skott m fl., 2010) att målmedvetet arbete med kommunikation i klassrummet kan förbättra lärandet i matematik.

Det finns två perspektiv kring matematik och kommunikation. Eleverna ska lära sig att förstå matematik genom att lyssna och förklara samtidigt som matematisk kommunikation i sig själv är något eleverna ska lära sig.

Muntlig och skriftlig kommunikation sker i matematikklassrummet när man presenterar lösningsprocesser, gör och beskriver ett antagande, bevisar, argumenterar och förklarar. Själva talsituationen och sammanhanget ger ledtrådar för talaren att bli förstådd.

Många elever kan behöva tydlig handledning och stöd i utveckling av sina färdigheter att tolka och förstå skriftligt matematiskt språk. Reichenberg (2012) föreslår användning av strukturerade textgenomgångar för att hjälpa elever att tolka texter. Det innebär att texten läses högt stycke för stycke och att samtal förs kring det lästa. Nya ord och begrepp förklaras. Frågor ställs för att stödja elevernas förståelse. Diskussionen förs med fokus på viktiga delar av innehållet. Lärarens avsikt bör även vara att eleverna kopplar vad de har läst till sina förkunskaper i ämnet. Vidare måste vi vara medvetna om att det språk vi använder kan tolkas på olika sätt och att många ord kan ha flera olika betydelser. Ordens mening bestäms av samtalskontexten. Hur bra man behärskar språket bestäms mycket av kompetensen att förstå och använda rätt ord i rätt sammanhang.

Följande delar av matematikens språk kan elever behöva hjälp med:

  • tecken och symboler
  • grafiska/symboliska konstruktioner (t ex koordinatsystem)
  • formler och ekvationer 
  • matematiskt språk (vinkeln är rät; nämnaren står ovanför bråkstrecket)

När eleverna arbetar med det matematiska symbolspråket, måste de kunna avkoda och tolka symbolerna de möter samt kunna hantera översättningen mellan de olika representationsformerna.

Matematiska ord och symboler får betydelse när de används i olika situationer. När de kan förklaras av elever med vardagligt språk och bildspråk kan deras förståelse av matematiska begrepp befästas (Moschkovich, 1996). Enhetsomvandling och användning av prefix är viktiga färdigheter på flera yrkesprogram.

Artikeln tar också upp att matematikens språk har en dubbel funktion – dels att uttrycka matematiskt tänkande och dels att vara det som skapar det matematiska tänkandet. Språket hjälper till att formulera och förmedla matematiskt tänkande inte bara när eleverna lyssnar, utan även när de själva talar.

Kilborn (2007) menar att många problem med ämnet matematik som eleverna har när de kommer till gymnasiet kan förklaras med att de inte har utvecklat ett funktionellt matematiskt språk, d.v.s. vedertaget matematiskt språk som används under problemlösningen och kommunikationen i klassrummet.

En verbalisering blir följaktligen en hjälp att lösa problemet, eftersom nya tankeresurser aktiveras när man utrycker ett resonemang i tal eller skrift. På liknande sätt känner vi igen situationen ”när jag förklarar för en kompis, förstår jag det bättre”. För att forma ett eget matematiskt tänkande måste eleven föra en inre dialog med sig själv, medan han eller hon lyssnar, läser, sammanställer, skriver eller reflekterar. Det är därför forskning också har föreslagit (se Rittle-Johnson och Schneider) att elevers muntliga och skriftliga beskrivningar av sin förståelseprocess ska uppmuntras, både för elevens egen skull och för andras.

Så därför är det viktigt vid all matematikundervisning att eleverna ges tid och tillfälle att diskutera hur de löser matematikuppgifterna samt få förklara för en kamrat för då utvecklar de flera av sina matematiska förmågor.

/Ingrid Lundin